Elementarmathematik Beispiele

$- \frac{c - b}{a (3 a - c)}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{c - b}{a (3 a - c)}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$a (3 a - c) = 0$

Schritt 2

Löse nach $c$ auf.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $a (3 a - c) = 0$ durch $a$ und vereinfache.

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Schritt 2.1.1

Teile jeden Ausdruck in $a (3 a - c) = 0$ durch $a$ .

$\frac{a (3 a - c)}{a} = \frac{0}{a}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 2.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (3 a - c)}{a} = \frac{0}{a}$

Schritt 2.1.2.1.2

Dividiere $3 a - c$ durch $1$ .

$3 a - c = \frac{0}{a}$

Schritt 2.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.3.1

Dividiere $0$ durch $a$ .

$3 a - c = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- c = - 3 a$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- c = - 3 a$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- c = - 3 a$ durch $- 1$ .

$\frac{- c}{- 1} = \frac{- 3 a}{- 1}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{c}{1} = \frac{- 3 a}{- 1}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{- 3 a}{- 1}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 3 a}{- 1}$ .

$c = - 1 \cdot (- 3 a)$

Schritt 2.3.3.2

Schreibe $- 1 \cdot (- 3 a)$ als $- (- 3 a)$ um.

$c = - (- 3 a)$

Schritt 2.3.3.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$c = 3 a$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${c | c \in ℝ}$