Elementarmathematik Beispiele

Given that $f (x) = x^{2} + 4 x - 21$ and $g (x) = x - 3$ ; find $(f \div g) (x)$ and express the result in standard form.

Schritt 1

Berechne $f \div g$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f \div g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(x^{2} + 4 x - 21) \div (x - 3)$

Schritt 1.2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{x^{2} + 4 x - 21}{x - 3}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{2} + 4 x - 21$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 21$ und deren Summe $4$ ist.

$- 3, 7$

Schritt 1.3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 3) (x + 7)}{x - 3}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 3$ .

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Schritt 1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 3) (x + 7)}{x - 3}$

Schritt 1.4.2

Dividiere $x + 7$ durch $1$ .

$x + 7$

Schritt 2

Berechne $f \div g$ bei $x$ .

$(x) + 7$

Schritt 3

Vereinfache $(x) + 7$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$(x) + 7$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$x + 7$