Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{a x^{2} + b x + c}{d x^{2} + e x + f}$

Step 1

Subtrahiere $\frac{a x^{2} + b x + c}{d x^{2} + e x + f}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - \frac{a x^{2} + b x + c}{d x^{2} + e x + f} = 0$

Step 2

Um $y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{d x^{2} + e x + f}{d x^{2} + e x + f}$ .

$\frac{y (d x^{2} + e x + f)}{d x^{2} + e x + f} - \frac{a x^{2} + b x + c}{d x^{2} + e x + f} = 0$

Step 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y (d x^{2} + e x + f) - (a x^{2} + b x + c)}{d x^{2} + e x + f} = 0$

Step 4

Vereinfache den Zähler.

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Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y (d x^{2}) + y (e x) + y f - (a x^{2} + b x + c)}{d x^{2} + e x + f} = 0$

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{y d x^{2} + e y x + y f - (a x^{2} + b x + c)}{d x^{2} + e x + f} = 0$

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y d x^{2} + e y x + y f - (a x^{2}) - (b x) - c}{d x^{2} + e x + f} = 0$

Vereinfache.

$\frac{y d x^{2} + e y x + y f - a x^{2} - b x - c}{d x^{2} + e x + f} = 0$