Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 3 x^{2} + 2 x - 10$ $g (x) = 3 x + 9$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (3 x^{2} + 2 x - 10)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 3 (3 x^{2} + 2 x - 10) + 9$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 3 (3 x^{2}) + 3 (2 x) + 3 \cdot - 10 + 9$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 10 + 9$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 6 x + 3 \cdot - 10 + 9$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 10$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 6 x - 30 + 9$

Schritt 4

Addiere $- 30$ und $9$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 6 x - 21$