Elementarmathematik Beispiele

Given that $f (x) = x^{2} - 13 x + 40$ and $g (x) = x - 5$ ; find $f (x) \div g (x)$ and express the result in standard form.

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$x^{2} - 13 x + 40$

Schritt 2

Entferne die Klammern.

$x - 5$

Schritt 3

Forme $f (x) \div g (x)$ um.

$\frac{x^{2} - 13 x + 40}{x - 5}$

Schritt 4

Vereinfache $\frac{x^{2} - 13 x + 40}{x - 5}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{2} - 13 x + 40$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 4.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $40$ und deren Summe $- 13$ ist.

$- 8, - 5$

Schritt 4.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 8) (x - 5)}{x - 5}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 5$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 8) (x - 5)}{x - 5}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $x - 8$ durch $1$ .

$x - 8$