Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 7 x + 11$ $g (x) = - 2 x + 3$ $h (x) = 3 x^{2} + 1$ $(f \cdot g) (x)$

Schritt 1

Berechne $f \cdot g$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f \cdot g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(7 x + 11) \cdot (- 2 x + 3)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(7 x + 11) (- 2 x + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x (- 2 x + 3) + 11 (- 2 x + 3)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x (- 2 x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x + 3)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x (- 2 x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 \cdot - 2 x \cdot x + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.2.1

Bewege $x$ .

$7 \cdot - 2 (x \cdot x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$7 \cdot - 2 x^{2} + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 2$ .

$- 14 x^{2} + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$- 14 x^{2} + 21 x + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $11$ .

$- 14 x^{2} + 21 x - 22 x + 11 \cdot 3$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $11$ mit $3$ .

$- 14 x^{2} + 21 x - 22 x + 33$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $22 x$ von $21 x$ .

$- 14 x^{2} - x + 33$

Schritt 2

Berechne $f \cdot g$ bei $x$ .

$- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$

Schritt 3

Vereinfache $- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$

Schritt 3.2

Multipliziere $- 1$ mit $x$ .

$- 14 x^{2} - x + 33$