Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 3 x - 1$ $g (x) = x^{2} - x$ Find $(\frac{f}{g}) (x)$

Schritt 1

Berechne $\frac{f}{g}$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $\frac{f}{g}$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$\frac{3 x - 1}{x^{2} - x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - x$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{3 x - 1}{x \cdot x - x}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$\frac{3 x - 1}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 1$ heraus.

$\frac{3 x - 1}{x (x - 1)}$

Schritt 2

Berechne $\frac{f}{g}$ bei $x$ .

$\frac{3 (x) - 1}{(x) ((x) - 1)}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{3 (x) - 1}{(x) ((x) - 1)}$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$\frac{3 (x) - 1}{(x) ((x) - 1)}$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$\frac{3 x - 1}{x (x - 1)}$