Elementarmathematik Beispiele

$(\frac{11}{10}, - \frac{1}{2})$ und $(\frac{1}{5}, \frac{1}{5})$

Schritt 1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{\frac{1}{5} - (- \frac{1}{2})}{\frac{1}{5} - (\frac{11}{10})}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $10$ .

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{5} - - \frac{1}{2}}{\frac{1}{5} - \frac{11}{10}}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$m = \frac{10}{10} \cdot \frac{\frac{1}{5} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{5} - \frac{11}{10}}$

Schritt 4.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{10 (\frac{1}{5} + \frac{1}{2})}{10 (\frac{1}{5} - \frac{11}{10})}$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{10 (\frac{1}{5}) + 10 (\frac{1}{2})}{10 (\frac{1}{5}) + 10 (- \frac{11}{10})}$

Schritt 4.3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$m = \frac{5 (2) (\frac{1}{5}) + 10 (\frac{1}{2})}{10 (\frac{1}{5}) + 10 (- \frac{11}{10})}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{5 \cdot (2 (\frac{1}{5})) + 10 (\frac{1}{2})}{10 (\frac{1}{5}) + 10 (- \frac{11}{10})}$

Schritt 4.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2 + 10 (\frac{1}{2})}{10 (\frac{1}{5}) + 10 (- \frac{11}{10})}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$m = \frac{2 + 10 (\frac{1}{2})}{5 (2) (\frac{1}{5}) + 10 (- \frac{11}{10})}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 + 10 (\frac{1}{2})}{5 \cdot (2 (\frac{1}{5})) + 10 (- \frac{11}{10})}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2 + 10 (\frac{1}{2})}{2 + 10 (- \frac{11}{10})}$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 4.3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{11}{10}$ in den Zähler.

$m = \frac{2 + 10 (\frac{1}{2})}{2 + 10 (\frac{- 11}{10})}$

Schritt 4.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 + 10 (\frac{1}{2})}{2 + 10 (\frac{- 11}{10})}$

Schritt 4.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2 + 10 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Schritt 4.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1

Multipliziere $- - \frac{1}{2}$ .

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Schritt 4.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m = \frac{2 + 10 (1 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

Schritt 4.4.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$m = \frac{2 + 10 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Schritt 4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$m = \frac{2 + 2 (5) (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Schritt 4.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 + 2 \cdot (5 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

Schritt 4.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2 + 5}{2 - 11}$

Schritt 4.4.3

Addiere $2$ und $5$ .

$m = \frac{7}{2 - 11}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.5.1

Subtrahiere $11$ von $2$ .

$m = \frac{7}{- 9}$

Schritt 4.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{7}{9}$

Schritt 5