Elementarmathematik Beispiele

$g (n) = - 2 n + 5$ $f (n) = - 2 n$ Find $(g \cdot f) (n)$

Schritt 1

Berechne $g \cdot f$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $g \cdot f$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(- 2 n + 5) \cdot (- 2 n)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 n (- 2 n) + 5 (- 2 n)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 \cdot - 2 n \cdot n + 5 (- 2 n)$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$- 2 \cdot - 2 n \cdot n - 10 n$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $n$ .

$- 2 \cdot - 2 (n \cdot n) - 10 n$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$- 2 \cdot - 2 n^{2} - 10 n$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$4 n^{2} - 10 n$

Schritt 2

Berechne $g \cdot f$ bei $n$ .

$4 {(n)}^{2} - 10 n$

Schritt 3

Vereinfache $4 {(n)}^{2} - 10 n$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$4 {(n)}^{2} - 10 n$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$4 n^{2} - 10 n$