Elementarmathematik Beispiele

$(3, - 9)$ und $(- 12, - 6)$

Schritt 1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 6 - (- 9)}{- 12 - (3)}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6 - (- 9)$ und $- 12 - (3)$ .

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Schritt 4.1.1

Schreibe $- 12$ als $- 1 (12)$ um.

$m = \frac{- 6 - (- 9)}{- 1 \cdot 12 - (3)}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (12) - (3)$ heraus.

$m = \frac{- 6 - (- 9)}{- 1 (12 + 3)}$

Schritt 4.1.3

Stelle die Terme um.

$m = \frac{- 6 - 9 \cdot - 1}{- 1 (12 + 3)}$

Schritt 4.1.4

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$m = \frac{3 \cdot - 2 - 9 \cdot - 1}{- 1 (12 + 3)}$

Schritt 4.1.5

Faktorisiere $3$ aus $- 9 \cdot - 1$ heraus.

$m = \frac{3 \cdot - 2 + 3 (- 3 \cdot - 1)}{- 1 (12 + 3)}$

Schritt 4.1.6

Faktorisiere $3$ aus $3 (- 2) + 3 (- 3 \cdot - 1)$ heraus.

$m = \frac{3 (- 2 - 3 \cdot - 1)}{- 1 (12 + 3)}$

Schritt 4.1.7

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1.7.1

Faktorisiere $3$ aus $- 1 (12 + 3)$ heraus.

$m = \frac{3 (- 2 - 3 \cdot - 1)}{3 (- 1 (4 + 1))}$

Schritt 4.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{3 (- 2 - 3 \cdot - 1)}{3 (- 1 (4 + 1))}$

Schritt 4.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 2 - 3 \cdot - 1}{- 1 (4 + 1)}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 3}{- 1 (4 + 1)}$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 2$ und $3$ .

$m = \frac{1}{- 1 (4 + 1)}$

Schritt 4.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.3.1

Addiere $4$ und $1$ .

$m = \frac{1}{- 1 \cdot 5}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$m = \frac{1}{- 5}$

Schritt 4.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{1}{5}$

Schritt 5