Elementarmathematik Beispiele

$g (t) = t^{2} + 3$ $h (t) = 4 t - 3$ find $(g \cdot h) (- 1)$

Schritt 1

Berechne $g \cdot h$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $g \cdot h$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(t^{2} + 3) \cdot (4 t - 3)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(t^{2} + 3) (4 t - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$t^{2} (4 t - 3) + 3 (4 t - 3)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$t^{2} (4 t) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t - 3)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$t^{2} (4 t) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 t^{2} t + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Schritt 1.3.2

Multipliziere $t^{2}$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.2.1

Bewege $t$ .

$4 (t \cdot t^{2}) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Schritt 1.3.2.2

Mutltipliziere $t$ mit $t^{2}$ .

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Schritt 1.3.2.2.1

Potenziere $t$ mit $1$ .

$4 (t^{1} t^{2}) + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Schritt 1.3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 t^{1 + 2} + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Schritt 1.3.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$4 t^{3} + t^{2} \cdot - 3 + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Schritt 1.3.3

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $t^{2}$ .

$4 t^{3} - 3 \cdot t^{2} + 3 (4 t) + 3 \cdot - 3$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$4 t^{3} - 3 t^{2} + 12 t + 3 \cdot - 3$

Schritt 1.3.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$4 t^{3} - 3 t^{2} + 12 t - 9$

Schritt 2

Berechne $g \cdot h$ bei $- 1$ .

$4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Schritt 3

Vereinfache $4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$4 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$4 \cdot - 1 - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 - 3 {(- 1)}^{2} + 12 (- 1) - 9$

Schritt 3.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 4 - 3 \cdot 1 + 12 (- 1) - 9$

Schritt 3.2.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$- 4 - 3 + 12 (- 1) - 9$

Schritt 3.2.5

Mutltipliziere $12$ mit $- 1$ .

$- 4 - 3 - 12 - 9$

Schritt 3.3

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $3$ von $- 4$ .

$- 7 - 12 - 9$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $12$ von $- 7$ .

$- 19 - 9$

Schritt 3.3.3

Subtrahiere $9$ von $- 19$ .

$- 28$