Elementarmathematik Beispiele

Find $(f \cdot g) (x)$ when $f (x) = 2 x^{2}$ and $g (x) = 6 x$

Schritt 1

Berechne $f \cdot g$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f \cdot g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(2 x^{2}) \cdot (6 x)$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 6 x^{2} x$

Schritt 1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x$ .

$2 \cdot 6 (x \cdot x^{2})$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 \cdot 6 (x^{1} x^{2})$

Schritt 1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 6 x^{1 + 2}$

Schritt 1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 \cdot 6 x^{3}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$12 x^{3}$

Schritt 2

Berechne $f \cdot g$ bei $x$ .

$12 {(x)}^{3}$

Schritt 3

Vereinfache $12 {(x)}^{3}$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$12 {(x)}^{3}$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$12 x^{3}$