Elementarmathematik Beispiele

$(\frac{11}{8}, - \frac{1}{2})$ und $(\frac{1}{4}, \frac{1}{4})$

Schritt 1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{\frac{1}{4} - (- \frac{1}{2})}{\frac{1}{4} - (\frac{11}{8})}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $8$ .

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{4} - - \frac{1}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{11}{8}}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$m = \frac{8}{8} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{11}{8}}$

Schritt 4.1.2

Kombinieren.

$m = \frac{8 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4} - \frac{11}{8})}$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{8 (\frac{1}{4}) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Schritt 4.3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$m = \frac{4 (2) (\frac{1}{4}) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Schritt 4.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{4 \cdot (2 (\frac{1}{4})) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Schritt 4.3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{4 (2) (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{4 \cdot (2 (\frac{1}{4})) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (- \frac{11}{8})}$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 4.3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{11}{8}$ in den Zähler.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (\frac{- 11}{8})}$

Schritt 4.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (\frac{- 11}{8})}$

Schritt 4.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Schritt 4.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1

Multipliziere $- - \frac{1}{2}$ .

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Schritt 4.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m = \frac{2 + 8 (1 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

Schritt 4.4.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Schritt 4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$m = \frac{2 + 2 (4) (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Schritt 4.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{2 + 2 \cdot (4 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

Schritt 4.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2 + 4}{2 - 11}$

Schritt 4.4.3

Addiere $2$ und $4$ .

$m = \frac{6}{2 - 11}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.5.1

Subtrahiere $11$ von $2$ .

$m = \frac{6}{- 9}$

Schritt 4.5.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $- 9$ .

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Schritt 4.5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$m = \frac{3 (2)}{- 9}$

Schritt 4.5.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.5.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3}$

Schritt 4.5.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3}$

Schritt 4.5.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{2}{- 3}$

Schritt 4.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{2}{3}$

Schritt 5