Elementarmathematik Beispiele

$(- a + 2, b - 3)$ und $(a + 2, - b)$

Schritt 1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- b - (b - 3)}{a + 2 - (- a + 2)}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{- b - b + 3}{a + 2 - (- a + 2)}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$m = \frac{- b - b + 3}{a + 2 - (- a + 2)}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $b$ von $- b$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{a + 2 - (- a + 2)}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$m = \frac{- 2 b + 3}{a + 2 + a - 1 \cdot 2}$

Schritt 4.2.2

Multipliziere $- - a$ .

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{a + 2 + 1 a - 1 \cdot 2}$

Schritt 4.2.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{a + 2 + a - 1 \cdot 2}$

Schritt 4.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{a + 2 + a - 2}$

Schritt 4.2.4

Addiere $a$ und $a$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{2 a + 2 - 2}$

Schritt 4.2.5

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{2 a + 0}$

Schritt 4.2.6

Addiere $2 a$ und $0$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{2 a}$

Schritt 4.3

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 b$ heraus.

$m = \frac{- (2 b) + 3}{2 a}$

Schritt 4.3.2

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$m = \frac{- (2 b) - 1 \cdot - 3}{2 a}$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 b) - 1 (- 3)$ heraus.

$m = \frac{- (2 b - 3)}{2 a}$

Schritt 4.3.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.3.4.1

Schreibe $- (2 b - 3)$ als $- 1 (2 b - 3)$ um.

$m = \frac{- 1 (2 b - 3)}{2 a}$

Schritt 4.3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{2 b - 3}{2 a}$