Elementarmathematik Beispiele

If $f (x) = 2 x$ and $g (x) = 2 x^{2} - 1$ find $f (g (3))$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (2 x^{2} - 1)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (2 x^{2} - 1) = 2 (2 x^{2} - 1)$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$f (2 x^{2} - 1) = 2 (2 x^{2}) + 2 \cdot - 1$

Schritt 4

Multipliziere.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$f (2 x^{2} - 1) = 4 x^{2} + 2 \cdot - 1$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$f (2 x^{2} - 1) = 4 x^{2} - 2$

Schritt 5

Berechne die Ergebnisfunktion durch Ersetzen von $x$ durch $3$ in der Funktion.

$4 {(3)}^{2} - 2$

Schritt 6

Vereinfache die berechnete Funktion.

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$4 \cdot 9 - 2$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$36 - 2$

Schritt 6.2

Subtrahiere $2$ von $36$ .

$34$