Elementarmathematik Beispiele

Find $(g - h) (x)$ when $g (x) = x^{2} - 7 x + 11$ and $h (x) = x^{3} + 7 x + 1$

Schritt 1

Berechne $g - h$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $g - h$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(x^{2} - 7 x + 11) - (x^{3} + 7 x + 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - (7 x) - 1 \cdot 1$

Schritt 1.2.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1 \cdot 1$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $7 x$ von $- 7 x$ .

$x^{2} - 14 x + 11 - x^{3} - 1$

Schritt 1.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.3.2.1

Subtrahiere $1$ von $11$ .

$x^{2} - 14 x - x^{3} + 10$

Schritt 1.3.2.2

Bewege $- 14 x$ .

$x^{2} - x^{3} - 14 x + 10$

Schritt 1.3.2.3

Stelle $x^{2}$ und $- x^{3}$ um.

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$

Schritt 2

Berechne $g - h$ bei $x$ .

$- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$

Schritt 3

Vereinfache $- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$