Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 2 x + 4$ $g (x) = 3 x^{2} - 1$ Find $f (x) \cdot g (x)$

Schritt 1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f (x) \cdot (g (x))$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(2 x + 4) \cdot (3 x^{2} - 1)$

Schritt 2

Vereinfache $(2 x + 4) \cdot (3 x^{2} - 1)$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere $(2 x + 4) (3 x^{2} - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (3 x^{2} - 1) + 4 (3 x^{2} - 1)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (3 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2} - 1)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (3 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 \cdot 3 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 3 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.2.1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 \cdot 3 x^{3} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 x^{3} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$6 x^{3} - 2 x + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.2.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$6 x^{3} - 2 x + 12 x^{2} + 4 \cdot - 1$

Schritt 2.2.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$6 x^{3} - 2 x + 12 x^{2} - 4$

Schritt 2.2.2

Bewege $- 2 x$ .

$6 x^{3} + 12 x^{2} - 2 x - 4$