Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 3 x + 5$ $g (x) = 4 x^{2} - 2$ $h (x) = x^{2} - 3 x + 1$ Find $f (x) - g (x) - h (x)$

Schritt 1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f (x) - g x - h x$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(3 x + 5) - (4 x^{2} - 2) - (x^{2} - 3 x + 1)$

Schritt 2

Vereinfache $(3 x + 5) - (4 x^{2} - 2) - (x^{2} - 3 x + 1)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 5 - (4 x^{2}) - - 2 - (x^{2} - 3 x + 1)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$3 x + 5 - 4 x^{2} - - 2 - (x^{2} - 3 x + 1)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$3 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - (x^{2} - 3 x + 1)$

Schritt 2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - x^{2} - (- 3 x) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.1.5

Vereinfache.

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Schritt 2.1.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$3 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - x^{2} + 3 x - 1 \cdot 1$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$3 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - x^{2} + 3 x - 1$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $3 x$ und $3 x$ .

$6 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - x^{2} - 1$

Schritt 2.2.2

Addiere $5$ und $2$ .

$6 x - 4 x^{2} + 7 - x^{2} - 1$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $x^{2}$ von $- 4 x^{2}$ .

$6 x - 5 x^{2} + 7 - 1$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.4.1

Subtrahiere $1$ von $7$ .

$6 x - 5 x^{2} + 6$

Schritt 2.2.4.2

Stelle $6 x$ und $- 5 x^{2}$ um.

$- 5 x^{2} + 6 x + 6$