Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = x^{2} + 3 x - 5$ $g (x) = 5 x + 2$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (x^{2} + 3 x - 5)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (x^{2} + 3 x - 5) = 5 (x^{2} + 3 x - 5) + 2$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$g (x^{2} + 3 x - 5) = 5 x^{2} + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5 + 2$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$g (x^{2} + 3 x - 5) = 5 x^{2} + 15 x + 5 \cdot - 5 + 2$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 5$ .

$g (x^{2} + 3 x - 5) = 5 x^{2} + 15 x - 25 + 2$

Schritt 4

Addiere $- 25$ und $2$ .

$g (x^{2} + 3 x - 5) = 5 x^{2} + 15 x - 23$