Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 3$ $g (x) = 3 x - 13$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (2 x^{2} - 7 x - 3)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 3 (2 x^{2} - 7 x - 3) - 13$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 3 (2 x^{2}) + 3 (- 7 x) + 3 \cdot - 3 - 13$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 6 x^{2} + 3 (- 7 x) + 3 \cdot - 3 - 13$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 6 x^{2} - 21 x + 3 \cdot - 3 - 13$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 6 x^{2} - 21 x - 9 - 13$

Schritt 4

Subtrahiere $13$ von $- 9$ .

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 6 x^{2} - 21 x - 22$