Elementarmathematik Beispiele

$g (n) = 3 n + 2$ $f (n) = 2 n^{2} + 5$ Find $g (f (2))$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (n))$

Schritt 2

Berechne $g (2 n^{2} + 5)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 3 (2 n^{2} + 5) + 2$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$g (2 n^{2} + 5) = 3 (2 n^{2}) + 3 \cdot 5 + 2$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 3 \cdot 5 + 2$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 15 + 2$

Schritt 4

Addiere $15$ und $2$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 17$

Schritt 5

Berechne die Ergebnisfunktion durch Ersetzen von $n$ durch $2$ in der Funktion.

$6 {(2)}^{2} + 17$

Schritt 6

Vereinfache die berechnete Funktion.

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$6 \cdot 4 + 17$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$24 + 17$

Schritt 6.2

Addiere $24$ und $17$ .

$41$