Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = - x + 5$ $g (x) = x^{2} - x - 4$ Find: $((f \circ g)) (x)$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (x^{2} - x - 4)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (x^{2} - x - 4) = - (x^{2} - x - 4) + 5$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x^{2} - x - 4) = - x^{2} + x + 4 + 5$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$f (x^{2} - x - 4) = - x^{2} + 1 x + 4 + 5$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$f (x^{2} - x - 4) = - x^{2} + x + 4 + 5$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$f (x^{2} - x - 4) = - x^{2} + x + 4 + 5$

Schritt 4

Addiere $4$ und $5$ .

$f (x^{2} - x - 4) = - x^{2} + x + 9$