Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 2 x^{2} - 4 x + 13$ $g (x) = 3 x - 5$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (2 x^{2} - 4 x + 13)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (2 x^{2} - 4 x + 13) = 3 (2 x^{2} - 4 x + 13) - 5$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$g (2 x^{2} - 4 x + 13) = 3 (2 x^{2}) + 3 (- 4 x) + 3 \cdot 13 - 5$

Schritt 3.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$g (2 x^{2} - 4 x + 13) = 6 x^{2} + 3 (- 4 x) + 3 \cdot 13 - 5$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$g (2 x^{2} - 4 x + 13) = 6 x^{2} - 12 x + 3 \cdot 13 - 5$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $13$ .

$g (2 x^{2} - 4 x + 13) = 6 x^{2} - 12 x + 39 - 5$

Schritt 4

Subtrahiere $5$ von $39$ .

$g (2 x^{2} - 4 x + 13) = 6 x^{2} - 12 x + 34$