Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 6)}^{2} + 4 & x < - 3 \\ 2 x + 2 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - \frac{3}{2} x + 5 & x > 2 \end{cases}$ Find $f (- 4)$

Schritt 1

Identifiziere den Teil, der die Funktion bei $x = - 4$ beschreibt. In diesem Fall fällt $x = - 4$ in das Intervall $x < - 3$ , benutze daher $- {(x + 6)}^{2} + 4$ , um $f (- 4)$ zu berechnen.

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 6)}^{2} + 4 & x < - 3 \\ 2 x + 2 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - \frac{3}{2} x + 5 & x > 2 \end{cases}$

Schritt 2

Die Funktion ist gleich $- {(x + 6)}^{2} + 4$ bei $x = - 4$ .

$f (x) = - {(x + 6)}^{2} + 4 (]_{x = - 4}^{})$

Schritt 3

Berechne die Funktion bei $x = - 4$ .

$f (- 4) = - {((- 4) + 6)}^{2} + 4$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Addiere $- 4$ und $6$ .

$f (- 4) = - 2^{2} + 4$

Schritt 4.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$f (- 4) = - 1 \cdot 4 + 4$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$f (- 4) = - 4 + 4$

Schritt 5

Addiere $- 4$ und $4$ .

$f (- 4) = 0$