Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 3 x + 6$ $g (x) = 3 x^{2} - 3 x + 9$ Find: $f (g (x))$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (3 x^{2} - 3 x + 9)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 3 (3 x^{2} - 3 x + 9) + 6$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 3 (3 x^{2}) + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9 + 6$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 9 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9 + 6$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 9 x^{2} - 9 x + 3 \cdot 9 + 6$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 9 x^{2} - 9 x + 27 + 6$

Schritt 4

Addiere $27$ und $6$ .

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 9 x^{2} - 9 x + 33$