Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{x + 1} - 2}{x - 3}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{x + 1}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x + 1 \geq 0$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq - 1$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{\sqrt{x + 1} - 2}{x - 3}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 3 = 0$

Schritt 4

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[- 1, 3) \cup (3, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq - 1, x \neq 3}$

Schritt 6