Elementarmathematik Beispiele

Given $f (x) = 8 x^{3}$ and $g (x) = 3 x^{2}$ ; find $(f \cdot g) (x)$

Schritt 1

Berechne $f \cdot g$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $f \cdot g$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(8 x^{3}) \cdot (3 x^{2})$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 \cdot 3 x^{3} x^{2}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$8 \cdot 3 (x^{2} x^{3})$

Schritt 1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 \cdot 3 x^{2 + 3}$

Schritt 1.3.3

Addiere $2$ und $3$ .

$8 \cdot 3 x^{5}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$24 x^{5}$

Schritt 2

Berechne $f \cdot g$ bei $x$ .

$24 {(x)}^{5}$

Schritt 3

Vereinfache $24 {(x)}^{5}$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$24 {(x)}^{5}$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$24 x^{5}$