Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 2 x^{2} - 7 x + 6$ $g (x) = 4 x + 10$ Find: $g (f (x))$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (2 x^{2} - 7 x + 6)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (2 x^{2} - 7 x + 6) = 4 (2 x^{2} - 7 x + 6) + 10$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$g (2 x^{2} - 7 x + 6) = 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot 6 + 10$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$g (2 x^{2} - 7 x + 6) = 8 x^{2} + 4 (- 7 x) + 4 \cdot 6 + 10$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $4$ .

$g (2 x^{2} - 7 x + 6) = 8 x^{2} - 28 x + 4 \cdot 6 + 10$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$g (2 x^{2} - 7 x + 6) = 8 x^{2} - 28 x + 24 + 10$

Schritt 4

Addiere $24$ und $10$ .

$g (2 x^{2} - 7 x + 6) = 8 x^{2} - 28 x + 34$