Gib eine Aufgabe ein ...
Elementarmathematik Beispiele
Schritt 1
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 2
Schritt 2.1
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 2.2
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 2.3
Vereinfache.
Schritt 2.3.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 2.3.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.1.2
Multipliziere .
Schritt 2.3.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.3
Schreibe als um.
Schritt 2.3.1.4
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 2.3.1.4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.1.4.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.1.4.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.1.5
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 2.3.1.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.3.1.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.5.1.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.3.1.5.1.3
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.3.1.5.1.4
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 2.3.1.5.1.4.1
Bewege .
Schritt 2.3.1.5.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.5.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.5.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.3.1.5.2.1
Bewege .
Schritt 2.3.1.5.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.3.1.6
Multipliziere .
Schritt 2.3.1.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.7
Addiere und .
Schritt 2.3.1.8
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
Schritt 2.3.1.8.1
Ordne Terme um.
Schritt 2.3.1.8.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 2.3.1.8.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 2.3.1.8.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 2.3.1.9
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Schritt 2.4.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 2.4.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.1.2
Multipliziere .
Schritt 2.4.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.3
Schreibe als um.
Schritt 2.4.1.4
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 2.4.1.4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.1.4.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.1.4.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.1.5
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 2.4.1.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.4.1.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.5.1.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.4.1.5.1.3
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.4.1.5.1.4
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 2.4.1.5.1.4.1
Bewege .
Schritt 2.4.1.5.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.5.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.5.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.4.1.5.2.1
Bewege .
Schritt 2.4.1.5.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.4.1.6
Multipliziere .
Schritt 2.4.1.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.7
Addiere und .
Schritt 2.4.1.8
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
Schritt 2.4.1.8.1
Ordne Terme um.
Schritt 2.4.1.8.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 2.4.1.8.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 2.4.1.8.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 2.4.1.9
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.3
Ändere das zu .
Schritt 2.4.4
Vereinfache den Zähler.
Schritt 2.4.4.1
Addiere und .
Schritt 2.4.4.2
Addiere und .
Schritt 2.4.4.3
Addiere und .
Schritt 2.4.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.4.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.5.2
Dividiere durch .
Schritt 2.5
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Schritt 2.5.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 2.5.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.5.1.2
Multipliziere .
Schritt 2.5.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.1.3
Schreibe als um.
Schritt 2.5.1.4
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 2.5.1.4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.5.1.4.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.5.1.4.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.5.1.5
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 2.5.1.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.5.1.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.1.5.1.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.5.1.5.1.3
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.5.1.5.1.4
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 2.5.1.5.1.4.1
Bewege .
Schritt 2.5.1.5.1.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.1.5.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.1.5.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.5.1.5.2.1
Bewege .
Schritt 2.5.1.5.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.5.1.6
Multipliziere .
Schritt 2.5.1.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.1.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.1.7
Addiere und .
Schritt 2.5.1.8
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
Schritt 2.5.1.8.1
Ordne Terme um.
Schritt 2.5.1.8.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 2.5.1.8.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 2.5.1.8.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 2.5.1.9
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 2.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.3
Ändere das zu .
Schritt 2.5.4
Vereinfache den Zähler.
Schritt 2.5.4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.5.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.5.4.3
Subtrahiere von .
Schritt 2.5.4.4
Addiere und .
Schritt 2.5.5
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 2.5.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.5.5.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 2.5.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.5.5.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.5.5.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.5.5.2.4
Dividiere durch .
Schritt 2.6
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 3
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 4
Schritt 4.1
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 4.2
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 4.3
Vereinfache.
Schritt 4.3.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.3.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3.1.2
Multipliziere .
Schritt 4.3.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.3
Multipliziere .
Schritt 4.3.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.4
Schreibe als um.
Schritt 4.3.1.5
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 4.3.1.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3.1.5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3.1.5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3.1.6
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 4.3.1.6.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.3.1.6.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.3.1.6.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 4.3.1.6.1.2.1
Bewege .
Schritt 4.3.1.6.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.6.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.6.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.6.1.5
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.3.1.6.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.6.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.6.1.8
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.3.1.6.1.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.6.1.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.6.1.11
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.3.1.6.1.12
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 4.3.1.6.1.12.1
Bewege .
Schritt 4.3.1.6.1.12.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.6.1.13
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.6.1.14
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.6.2
Addiere und .
Schritt 4.3.1.6.2.1
Stelle und um.
Schritt 4.3.1.6.2.2
Addiere und .
Schritt 4.3.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.1.8
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.1.9
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
Schritt 4.3.1.9.1
Ordne Terme um.
Schritt 4.3.1.9.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 4.3.1.9.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 4.3.1.9.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 4.3.1.10
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 4.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Schritt 4.4.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.4.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.4.1.2
Multipliziere .
Schritt 4.4.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.3
Multipliziere .
Schritt 4.4.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.4
Schreibe als um.
Schritt 4.4.1.5
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 4.4.1.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.4.1.5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.4.1.5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.4.1.6
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 4.4.1.6.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.4.1.6.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.4.1.6.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 4.4.1.6.1.2.1
Bewege .
Schritt 4.4.1.6.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.6.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.6.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.6.1.5
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.4.1.6.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.6.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.6.1.8
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.4.1.6.1.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.6.1.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.6.1.11
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.4.1.6.1.12
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 4.4.1.6.1.12.1
Bewege .
Schritt 4.4.1.6.1.12.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.6.1.13
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.6.1.14
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.6.2
Addiere und .
Schritt 4.4.1.6.2.1
Stelle und um.
Schritt 4.4.1.6.2.2
Addiere und .
Schritt 4.4.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.8
Subtrahiere von .
Schritt 4.4.1.9
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
Schritt 4.4.1.9.1
Ordne Terme um.
Schritt 4.4.1.9.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 4.4.1.9.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 4.4.1.9.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 4.4.1.10
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 4.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.3
Ändere das zu .
Schritt 4.4.4
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.4.4.1
Addiere und .
Schritt 4.4.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.4.4.3
Addiere und .
Schritt 4.4.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.4.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.4.5.2
Dividiere durch .
Schritt 4.5
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Schritt 4.5.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.5.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.5.1.2
Multipliziere .
Schritt 4.5.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.3
Multipliziere .
Schritt 4.5.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.4
Schreibe als um.
Schritt 4.5.1.5
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 4.5.1.5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.5.1.5.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.5.1.5.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.5.1.6
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 4.5.1.6.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.5.1.6.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.5.1.6.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 4.5.1.6.1.2.1
Bewege .
Schritt 4.5.1.6.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.6.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.6.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.6.1.5
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.5.1.6.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.6.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.6.1.8
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.5.1.6.1.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.6.1.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.6.1.11
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.5.1.6.1.12
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 4.5.1.6.1.12.1
Bewege .
Schritt 4.5.1.6.1.12.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.6.1.13
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.6.1.14
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.6.2
Addiere und .
Schritt 4.5.1.6.2.1
Stelle und um.
Schritt 4.5.1.6.2.2
Addiere und .
Schritt 4.5.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.1.8
Subtrahiere von .
Schritt 4.5.1.9
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
Schritt 4.5.1.9.1
Ordne Terme um.
Schritt 4.5.1.9.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 4.5.1.9.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 4.5.1.9.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 4.5.1.10
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 4.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.3
Ändere das zu .
Schritt 4.5.4
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.5.4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.5.4.2
Multipliziere .
Schritt 4.5.4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.4.3
Subtrahiere von .
Schritt 4.5.4.4
Addiere und .
Schritt 4.5.4.5
Addiere und .
Schritt 4.5.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.5.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.5.5.2
Dividiere durch .
Schritt 4.6
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 5
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 6
Schritt 6.1
Setze den Zähler gleich Null.
Schritt 6.2
Löse die Gleichung nach auf.
Schritt 6.2.1
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 6.2.2
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 6.2.3
Vereinfache.
Schritt 6.2.3.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 6.2.3.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.3.1.2
Schreibe als um.
Schritt 6.2.3.1.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 6.2.3.1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.3.1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.3.1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.3.1.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 6.2.3.1.4.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.3.1.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.1.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.1.4.2
Addiere und .
Schritt 6.2.3.1.4.2.1
Stelle und um.
Schritt 6.2.3.1.4.2.2
Addiere und .
Schritt 6.2.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.1.6
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.3.1.7
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
Schritt 6.2.3.1.7.1
Ordne Terme um.
Schritt 6.2.3.1.7.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 6.2.3.1.7.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 6.2.3.1.7.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 6.2.3.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 6.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Schritt 6.2.4.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 6.2.4.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.4.1.2
Schreibe als um.
Schritt 6.2.4.1.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 6.2.4.1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.4.1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.4.1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.4.1.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 6.2.4.1.4.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.4.1.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.1.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.1.4.2
Addiere und .
Schritt 6.2.4.1.4.2.1
Stelle und um.
Schritt 6.2.4.1.4.2.2
Addiere und .
Schritt 6.2.4.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.1.6
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.4.1.7
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
Schritt 6.2.4.1.7.1
Ordne Terme um.
Schritt 6.2.4.1.7.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 6.2.4.1.7.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 6.2.4.1.7.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 6.2.4.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 6.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.3
Ändere das zu .
Schritt 6.2.4.4
Vereinfache den Zähler.
Schritt 6.2.4.4.1
Addiere und .
Schritt 6.2.4.4.2
Addiere und .
Schritt 6.2.4.4.3
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.4.5
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 6.2.4.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.4.5.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 6.2.4.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.4.5.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.4.5.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2.4.5.2.4
Dividiere durch .
Schritt 6.2.5
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Schritt 6.2.5.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 6.2.5.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.5.1.2
Schreibe als um.
Schritt 6.2.5.1.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 6.2.5.1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.5.1.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.5.1.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.5.1.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 6.2.5.1.4.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.5.1.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.1.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.1.4.2
Addiere und .
Schritt 6.2.5.1.4.2.1
Stelle und um.
Schritt 6.2.5.1.4.2.2
Addiere und .
Schritt 6.2.5.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.1.6
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.5.1.7
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
Schritt 6.2.5.1.7.1
Ordne Terme um.
Schritt 6.2.5.1.7.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 6.2.5.1.7.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 6.2.5.1.7.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 6.2.5.1.8
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 6.2.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.3
Ändere das zu .
Schritt 6.2.5.4
Vereinfache den Zähler.
Schritt 6.2.5.4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.5.4.2
Multipliziere .
Schritt 6.2.5.4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.4.3
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.5.4.4
Addiere und .
Schritt 6.2.5.4.5
Addiere und .
Schritt 6.2.5.5
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 6.2.5.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.5.5.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 6.2.5.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.5.5.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.5.5.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2.5.5.2.4
Dividiere durch .
Schritt 6.2.6
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 7
Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise: