Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 m}{2 n} + \frac{5 n}{4 m}$

Schritt 1

Um $\frac{3 m}{2 n}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{3 m}{2 n} \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{5 n}{4 m}$

Schritt 2

Um $\frac{5 n}{4 m}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{n}{n}$ .

$\frac{3 m}{2 n} \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4 n m$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3 m}{2 n}$ mit $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{3 m (2 m)}{2 n (2 m)} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3 m (2 m)}{4 n m} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{5 n}{4 m}$ mit $\frac{n}{n}$ .

$\frac{3 m (2 m)}{4 n m} + \frac{5 n \cdot n}{4 m n}$

Schritt 3.4

Stelle die Faktoren von $4 n m$ um.

$\frac{3 m (2 m)}{4 m n} + \frac{5 n \cdot n}{4 m n}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 m (2 m) + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{3 \cdot 2 m \cdot m + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Schritt 5.2

Multipliziere $m$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Bewege $m$ .

$\frac{3 \cdot 2 (m \cdot m) + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$\frac{3 \cdot 2 m^{2} + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 m^{2} + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Schritt 5.4

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.4.1

Bewege $n$ .

$\frac{6 m^{2} + 5 (n \cdot n)}{4 m n}$

Schritt 5.4.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$\frac{6 m^{2} + 5 n^{2}}{4 m n}$