Algebravorstufe Beispiele

$4 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{3} + 6 \frac{1}{2}$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$4 + \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{3} + 6 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{3} + 6 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{3} + 6 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 3 + 1}{3} + 2 \frac{1}{3} + 6 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{12 + 1}{3} + 2 \frac{1}{3} + 6 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{13}{3} + 2 \frac{1}{3} + 6 \frac{1}{2}$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{13}{3} + 2 + \frac{1}{3} + 6 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 6 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 6 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13}{3} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} + 6 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{13}{3} + \frac{6 + 1}{3} + 6 \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{13}{3} + \frac{7}{3} + 6 \frac{1}{2}$

Schritt 3

Wandle $6 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{13}{3} + \frac{7}{3} + 6 + \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Addiere $6$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13}{3} + \frac{7}{3} + 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13}{3} + \frac{7}{3} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13}{3} + \frac{7}{3} + \frac{6 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{13}{3} + \frac{7}{3} + \frac{12 + 1}{2}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{13}{3} + \frac{7}{3} + \frac{13}{2}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13 + 7}{3} + \frac{13}{2}$

Schritt 5

Addiere $13$ und $7$ .

$\frac{20}{3} + \frac{13}{2}$

Schritt 6

Um $\frac{20}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{20}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13}{2}$

Schritt 7

Um $\frac{13}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{20}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{20 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{13}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{20 \cdot 2}{6} + \frac{13}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $\frac{13}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 \cdot 2}{6} + \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{20 \cdot 2}{6} + \frac{13 \cdot 3}{6}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20 \cdot 2 + 13 \cdot 3}{6}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Mutltipliziere $20$ mit $2$ .

$\frac{40 + 13 \cdot 3}{6}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $13$ mit $3$ .

$\frac{40 + 39}{6}$

Schritt 10.3

Addiere $40$ und $39$ .

$\frac{79}{6}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{79}{6}$

Dezimalform:

$13.1\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$13 \frac{1}{6}$