Algebravorstufe Beispiele

Dividiere x^3-1 , x-1
,
Schritt 1
Dividiere den ersten Ausdruck durch den zweiten Ausdruck.
Schritt 2
Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert .
-++-
Schritt 3
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
-++-
Schritt 4
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
-++-
+-
Schritt 5
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
-++-
-+
Schritt 6
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
-++-
-+
+
Schritt 7
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
-++-
-+
++
Schritt 8
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
+
-++-
-+
++
Schritt 9
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
+
-++-
-+
++
+-
Schritt 10
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
+
-++-
-+
++
-+
Schritt 11
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
+
-++-
-+
++
-+
+
Schritt 12
Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.
+
-++-
-+
++
-+
+-
Schritt 13
Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend durch den Term höchster Ordnung im Divisor .
++
-++-
-+
++
-+
+-
Schritt 14
Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.
++
-++-
-+
++
-+
+-
+-
Schritt 15
Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in
++
-++-
-+
++
-+
+-
-+
Schritt 16
Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.
++
-++-
-+
++
-+
+-
-+
Schritt 17
Da der Rest gleich ist, ist der Quotient das endgültige Ergebnis.