Algebravorstufe Beispiele

$- 2 \leq 2 (x - 4) \leq 6$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 \leq 2 x + 2 \cdot - 4 \leq 6$

Schritt 2

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$- 2 \leq 2 x - 8 \leq 6$

Schritt 3

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $8$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$- 2 + 8 \leq 2 x \leq 6 + 8$

Schritt 3.2

Addiere $- 2$ und $8$ .

$6 \leq 2 x \leq 6 + 8$

Schritt 3.3

Addiere $6$ und $8$ .

$6 \leq 2 x \leq 14$

Schritt 4

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $2$ .

$\frac{6}{2} \leq \frac{2 x}{2} \leq \frac{14}{2}$

Schritt 5

Dividiere $6$ durch $2$ .

$3 \leq \frac{2 x}{2} \leq \frac{14}{2}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \leq \frac{2 x}{2} \leq \frac{14}{2}$

Schritt 6.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$3 \leq x \leq \frac{14}{2}$

Schritt 7

Dividiere $14$ durch $2$ .

$3 \leq x \leq 7$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$3 \leq x \leq 7$

Intervallschreibweise:

$[3, 7]$

Schritt 9