Algebravorstufe Beispiele

$(1, 1)$ , $(0, - 2)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 2 - (1)}{0 - (1)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$m = \frac{- 2 - 1}{0 - (1)}$

Schritt 1.4.1.2

Subtrahiere $1$ von $- 2$ .

$m = \frac{- 3}{0 - (1)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$m = \frac{- 3}{0 - 1}$

Schritt 1.4.2.2

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$m = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 1.4.3

Dividiere $- 3$ durch $- 1$ .

$m = 3$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (3) \cdot x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (3) \cdot (1) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$1 = (3) \cdot (1) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(3) \cdot (1) + b = 1$ um.

$(3) \cdot (1) + b = 1$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 + b = 1$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 1 - 3$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$b = - 2$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $3$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Schritt 4