Algebravorstufe Beispiele

$3 x - y = 13$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 13 - 3 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- y = 13 - 3 x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = 13 - 3 x$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{13}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{13}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{13}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $13$ durch $- 1$ .

$y = - 13 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y = - 13 - 1 \cdot (- 3 x)$

Schritt 1.2.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (- 3 x)$ als $- (- 3 x)$ um.

$y = - 13 - (- 3 x)$

Schritt 1.2.3.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$y = - 13 + 3 x$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = - 13 + 3 (0)$

Schritt 3.2

Vereinfache $- 13 + 3 (0)$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = - 13 + 0$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 13$ und $0$ .

$y = - 13$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - 13)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - 13 + 3 (1)$

Schritt 4.2

Vereinfache $- 13 + 3 (1)$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y = - 13 + 3$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 13$ und $3$ .

$y = - 10$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - 10)$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - 13 + 3 (2)$

Schritt 5.2

Vereinfache $- 13 + 3 (2)$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$y = - 13 + 6$

Schritt 5.2.2

Addiere $- 13$ und $6$ .

$y = - 7$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, - 7)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - 13), (1, - 10), (2, - 7)$

Schritt 7