Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{3 x^{2} y} + \frac{3}{4 x^{3}}$

Schritt 1

Um $\frac{2}{3 x^{2} y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{2}{3 x^{2} y} \cdot \frac{4 x}{4 x} + \frac{3}{4 x^{3}}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{4 x^{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{2}{3 x^{2} y} \cdot \frac{4 x}{4 x} + \frac{3}{4 x^{3}} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12 y x^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3 x^{2} y}$ mit $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{2 (4 x)}{3 x^{2} y (4 x)} + \frac{3}{4 x^{3}} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{2 (4 x)}{12 x^{2} y x} + \frac{3}{4 x^{3}} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Schritt 3.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{2 (4 x)}{12 (x^{1} x^{2}) y} + \frac{3}{4 x^{3}} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 (4 x)}{12 x^{1 + 2} y} + \frac{3}{4 x^{3}} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{2 (4 x)}{12 x^{3} y} + \frac{3}{4 x^{3}} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{3}{4 x^{3}}$ mit $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{2 (4 x)}{12 x^{3} y} + \frac{3 (3 y)}{4 x^{3} (3 y)}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{2 (4 x)}{12 x^{3} y} + \frac{3 (3 y)}{12 x^{3} y}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (4 x) + 3 (3 y)}{12 x^{3} y}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{8 x + 3 \cdot 3 y}{12 x^{3} y}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{8 x + 9 y}{12 x^{3} y}$