Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{72} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$\sqrt{36 (2)} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{2} + \sqrt{32} + \sqrt{18}$

Schritt 1.3

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$6 \sqrt{2} + \sqrt{16 (2)} + \sqrt{18}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$6 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} + \sqrt{18}$

$6 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2} + \sqrt{18}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{18}$

Schritt 1.5

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $6 \sqrt{2}$ und $4 \sqrt{2}$ .

$10 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Addiere $10 \sqrt{2}$ und $3 \sqrt{2}$ .

$13 \sqrt{2}$

$13 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$13 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$18.38477631 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$