Algebravorstufe Beispiele

$y = 2 + \sqrt{x^{2} - 3}$

Schritt 1

Ermittle den $y$ -Wert bei $x = - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = 2 + \sqrt{{(- 2)}^{2} - 3}$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$f (- 2) = 2 + \sqrt{4 - 3}$

Schritt 1.2.1.2

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$f (- 2) = 2 + \sqrt{1}$

Schritt 1.2.1.3

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$f (- 2) = 2 + 1$

Schritt 1.2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$f (- 2) = 3$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $3$ .

$3$

Schritt 1.3

Der $y$ -Wert bei $x = - 2$ ist $3$ .

$y = 3$

Schritt 2

Ermittle den $y$ -Wert bei $x = - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 3$ .

$f (- 3) = 2 + \sqrt{{(- 3)}^{2} - 3}$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$f (- 3) = 2 + \sqrt{9 - 3}$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $3$ von $9$ .

$f (- 3) = 2 + \sqrt{6}$

Schritt 2.2.2

Die endgültige Lösung ist $2 + \sqrt{6}$ .

$2 + \sqrt{6}$

Schritt 2.3

Der $y$ -Wert bei $x = - 3$ ist $2 + \sqrt{6}$ .

$y = 2 + \sqrt{6}$

Schritt 3

Ermittle den $y$ -Wert bei $x = - 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 4$ .

$f (- 4) = 2 + \sqrt{{(- 4)}^{2} - 3}$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$f (- 4) = 2 + \sqrt{16 - 3}$

Schritt 3.2.1.2

Subtrahiere $3$ von $16$ .

$f (- 4) = 2 + \sqrt{13}$

Schritt 3.2.2

Die endgültige Lösung ist $2 + \sqrt{13}$ .

$2 + \sqrt{13}$

Schritt 3.3

Der $y$ -Wert bei $x = - 4$ ist $2 + \sqrt{13}$ .

$y = 2 + \sqrt{13}$

Schritt 4

Ermittle den $y$ -Wert bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = 2 + \sqrt{{(2)}^{2} - 3}$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$f (2) = 2 + \sqrt{4 - 3}$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$f (2) = 2 + \sqrt{1}$

Schritt 4.2.1.3

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$f (2) = 2 + 1$

Schritt 4.2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$f (2) = 3$

Schritt 4.2.3

Die endgültige Lösung ist $3$ .

$3$

Schritt 4.3

Der $y$ -Wert bei $x = 2$ ist $3$ .

$y = 3$

Schritt 5

Ermittle den $y$ -Wert bei $x = 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $3$ .

$f (3) = 2 + \sqrt{{(3)}^{2} - 3}$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$f (3) = 2 + \sqrt{9 - 3}$

Schritt 5.2.1.2

Subtrahiere $3$ von $9$ .

$f (3) = 2 + \sqrt{6}$

Schritt 5.2.2

Die endgültige Lösung ist $2 + \sqrt{6}$ .

$2 + \sqrt{6}$

Schritt 5.3

Der $y$ -Wert bei $x = 3$ ist $2 + \sqrt{6}$ .

$y = 2 + \sqrt{6}$

Schritt 6

Ermittle den $y$ -Wert bei $x = 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $4$ .

$f (4) = 2 + \sqrt{{(4)}^{2} - 3}$

Schritt 6.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$f (4) = 2 + \sqrt{16 - 3}$

Schritt 6.2.1.2

Subtrahiere $3$ von $16$ .

$f (4) = 2 + \sqrt{13}$

Schritt 6.2.2

Die endgültige Lösung ist $2 + \sqrt{13}$ .

$2 + \sqrt{13}$

Schritt 6.3

Der $y$ -Wert bei $x = 4$ ist $2 + \sqrt{13}$ .

$y = 2 + \sqrt{13}$

Schritt 7

Erfasse die graphisch darzustellenden Punkte in einer Liste.

$(- 2, 3), (- 3, 4.44948974), (- 4, 5.60555127), (2, 3), (3, 4.44948974), (4, 5.60555127)$

Schritt 8

Wähle einige Punkte aus, um den Graphen zu zeichnen.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 5.606 \\ - 3 & 4.449 \\ - 2 & 3 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4.449 \\ 4 & 5.606 \end{array}$

Schritt 9