Algebravorstufe Beispiele

$7 x - 4 y = - 5$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $7 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 y = - 5 - 7 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = - 5 - 7 x$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = - 5 - 7 x$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{5}{4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Schritt 1.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{5}{4} + \frac{7 x}{4}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{5}{4} + \frac{7 (0)}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{5}{4} + \frac{7 (0)}{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{5 + 7 (0)}{4}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $0$ .

$y = \frac{5 + 0}{4}$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $5$ und $0$ .

$y = \frac{5}{4}$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, \frac{5}{4})$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{5}{4} + \frac{7 (1)}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{5}{4} + \frac{7 (1)}{4}$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{5 + 7 (1)}{4}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$y = \frac{5 + 7}{4}$

Schritt 4.2.2.2

Addiere $5$ und $7$ .

$y = \frac{12}{4}$

Schritt 4.2.2.3

Dividiere $12$ durch $4$ .

$y = 3$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, 3)$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{5}{4} + \frac{7 (2)}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache $\frac{5}{4} + \frac{7 (2)}{4}$ .

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Schritt 5.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{5 + 7 (2)}{4}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$y = \frac{5 + 14}{4}$

Schritt 5.2.2.2

Addiere $5$ und $14$ .

$y = \frac{19}{4}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{19}{4})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, \frac{5}{4}), (1, 3), (2, \frac{19}{4})$

Schritt 7