Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x}{- 6} - 8 \leq - 12$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{6} - 8 \leq - 12$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $8$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- \frac{x}{6} \leq - 12 + 8$

Schritt 2.2

Addiere $- 12$ und $8$ .

$- \frac{x}{6} \leq - 4$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{x}{6} \leq - 4$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- \frac{x}{6} \leq - 4$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- \frac{x}{6}}{- 1} \geq \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{x}{6}}{1} \geq \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $\frac{x}{6}$ durch $1$ .

$\frac{x}{6} \geq \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 4$ durch $- 1$ .

$\frac{x}{6} \geq 4$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 \geq 4 \cdot 6$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{6} \cdot 6 \geq 4 \cdot 6$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x \geq 4 \cdot 6$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$x \geq 24$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \geq 24$

Intervallschreibweise:

$[24, \infty)$