Algebravorstufe Beispiele

$\frac{63 b^{4} - 9 b^{3}}{- 9 b}$

Schritt 1

Faktorisiere $9 b^{3}$ aus $63 b^{4} - 9 b^{3}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9 b^{3}$ aus $63 b^{4}$ heraus.

$\frac{9 b^{3} (7 b) - 9 b^{3}}{- 9 b}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $9 b^{3}$ aus $- 9 b^{3}$ heraus.

$\frac{9 b^{3} (7 b) + 9 b^{3} (- 1)}{- 9 b}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $9 b^{3}$ aus $9 b^{3} (7 b) + 9 b^{3} (- 1)$ heraus.

$\frac{9 b^{3} (7 b - 1)}{- 9 b}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $- 9$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 b^{3} (7 b - 1)$ heraus.

$\frac{9 (b^{3} (7 b - 1))}{- 9 b}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $9$ aus $- 9 b$ heraus.

$\frac{9 (b^{3} (7 b - 1))}{9 (- b)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (b^{3} (7 b - 1))}{9 (- b)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{3} (7 b - 1)}{- b}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{3}$ und $b$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $b$ aus $b^{3} (7 b - 1)$ heraus.

$\frac{b (b^{2} (7 b - 1))}{- b}$

Schritt 3.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{b^{2} (7 b - 1)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (b^{2} (7 b - 1))$

Schritt 4

Schreibe $- 1 \cdot (b^{2} (7 b - 1))$ als $- (b^{2} (7 b - 1))$ um.

$- (b^{2} (7 b - 1))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- (b^{2} (7 b) + b^{2} \cdot - 1)$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (7 b^{2} b + b^{2} \cdot - 1)$

Schritt 7

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $b^{2}$ .

$- (7 b^{2} b - 1 \cdot b^{2})$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Multipliziere $b^{2}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1.1

Bewege $b$ .

$- (7 (b \cdot b^{2}) - 1 \cdot b^{2})$

Schritt 8.1.2

Mutltipliziere $b$ mit $b^{2}$ .

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Schritt 8.1.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$- (7 (b^{1} b^{2}) - 1 \cdot b^{2})$

Schritt 8.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- (7 b^{1 + 2} - 1 \cdot b^{2})$

Schritt 8.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- (7 b^{3} - 1 \cdot b^{2})$

Schritt 8.2

Schreibe $- 1 b^{2}$ als $- b^{2}$ um.

$- (7 b^{3} - b^{2})$

Schritt 9

Wende das Distributivgesetz an.

$- (7 b^{3}) - - b^{2}$

Schritt 10

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- 7 b^{3} - - b^{2}$

Schritt 11

Multipliziere $- - b^{2}$ .

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 7 b^{3} + 1 b^{2}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $1$ .

$- 7 b^{3} + b^{2}$