Algebravorstufe Beispiele

$\frac{d^{6}}{3 a} \div \frac{d^{2}}{9 a^{2}} \cdot \frac{a}{4 d^{3}}$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Kombinieren.

$\frac{\frac{d^{6}}{3 a} a}{\frac{d^{2}}{9 a^{2}} (4 d^{3})}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{d^{6}}{3 a}$ und $a$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{d^{2}}{9 a^{2}} (4 d^{3})}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Kombiniere $4$ und $\frac{d^{2}}{9 a^{2}}$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2}}{9 a^{2}} d^{3}}$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{4 d^{2}}{9 a^{2}}$ und $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2} d^{3}}{9 a^{2}}}$

Schritt 3

Multipliziere $d^{2}$ mit $d^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 (d^{3} d^{2})}{9 a^{2}}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{3 + 2}}{9 a^{2}}}$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{9 a^{2}}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck $\frac{d^{6} a}{3 a}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{9 a^{2}}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{d^{6}}{3}}{\frac{4 d^{5}}{9 a^{2}}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{d^{6}}{3} \cdot \frac{9 a^{2}}{4 d^{5}}$

Schritt 6

Kombinieren.

$\frac{d^{6} (9 a^{2})}{3 (4 d^{5})}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $d^{6}$ und $d^{5}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $d^{5}$ aus $d^{6} (9 a^{2})$ heraus.

$\frac{d^{5} (d (9 a^{2}))}{3 (4 d^{5})}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $d^{5}$ aus $3 (4 d^{5})$ heraus.

$\frac{d^{5} (d (9 a^{2}))}{d^{5} (3 \cdot (4))}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d^{5} (d (9 a^{2}))}{d^{5} (3 \cdot (4))}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{d (9 a^{2})}{3 \cdot (4)}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $3$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $3$ aus $d (9 a^{2})$ heraus.

$\frac{3 (d (3 a^{2}))}{3 \cdot (4)}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot (4)$ heraus.

$\frac{3 (d (3 a^{2}))}{3 (4)}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (d (3 a^{2}))}{3 \cdot 4}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{d (3 a^{2})}{4}$

Schritt 9

Bringe $3$ auf die linke Seite von $d$ .

$\frac{3 d a^{2}}{4}$