Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 x - 3}{x} \div \frac{7}{x^{2}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{2 x - 3}{x} \cdot \frac{x^{2}}{7}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{2 x - 3}{x} \cdot \frac{x \cdot x}{7}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x - 3}{x} \cdot \frac{x \cdot x}{7}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$(2 x - 3) \frac{x}{7}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \frac{x}{7} - 3 \frac{x}{7}$

Schritt 4

Multipliziere $2 x \frac{x}{7}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $2$ und $\frac{x}{7}$ .

$x \frac{2 x}{7} - 3 \frac{x}{7}$

Schritt 4.2

Kombiniere $x$ und $\frac{2 x}{7}$ .

$\frac{x (2 x)}{7} - 3 \frac{x}{7}$

Schritt 4.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x)}{7} - 3 \frac{x}{7}$

Schritt 4.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1})}{7} - 3 \frac{x}{7}$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 x^{1 + 1}}{7} - 3 \frac{x}{7}$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{7} - 3 \frac{x}{7}$

Schritt 5

Kombiniere $- 3$ und $\frac{x}{7}$ .

$\frac{2 x^{2}}{7} + \frac{- 3 x}{7}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x^{2} - 3 x}{7}$

Schritt 7

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{2} - 3 x$ heraus.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$\frac{x (2 x) - 3 x}{7}$

Schritt 7.2

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{x (2 x) + x \cdot - 3}{7}$

Schritt 7.3

Faktorisiere $x$ aus $x (2 x) + x \cdot - 3$ heraus.

$\frac{x (2 x - 3)}{7}$