Algebravorstufe Beispiele

$4 | t + 3 | = 16$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $4 | t + 3 | = 16$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 | t + 3 | = 16$ durch $4$ .

$\frac{4 | t + 3 |}{4} = \frac{16}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 | t + 3 |}{4} = \frac{16}{4}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $| t + 3 |$ durch $1$ .

$| t + 3 | = \frac{16}{4}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $16$ durch $4$ .

$| t + 3 | = 4$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$t + 3 = \pm 4$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$t + 3 = 4$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$t = 4 - 3$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$t = 1$

Schritt 3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$t + 3 = - 4$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$t = - 4 - 3$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $3$ von $- 4$ .

$t = - 7$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$t = 1, - 7$