Algebravorstufe Beispiele

$4 x - \frac{1}{5} = \frac{1}{15}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $\frac{1}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = \frac{1}{15} + \frac{1}{5}$

Schritt 1.2

Um $\frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$4 x = \frac{1}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$4 x = \frac{1}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$4 x = \frac{1}{15} + \frac{3}{15}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 x = \frac{1 + 3}{15}$

Schritt 1.5

Addiere $1$ und $3$ .

$4 x = \frac{4}{15}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = \frac{4}{15}$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = \frac{4}{15}$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{4}{15}}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{4}{15}}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{4}{15}}{4}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{4}{15} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4}{15} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 2.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{15}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{15}$

Dezimalform:

$x = 0.0\overline{6}$