Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{g + 2} + \frac{3}{g + 1}$

Schritt 1

Um $\frac{1}{g + 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{g + 1}{g + 1}$ .

$\frac{1}{g + 2} \cdot \frac{g + 1}{g + 1} + \frac{3}{g + 1}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{g + 1}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{1}{g + 2} \cdot \frac{g + 1}{g + 1} + \frac{3}{g + 1} \cdot \frac{g + 2}{g + 2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(g + 2) (g + 1)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{g + 2}$ mit $\frac{g + 1}{g + 1}$ .

$\frac{g + 1}{(g + 2) (g + 1)} + \frac{3}{g + 1} \cdot \frac{g + 2}{g + 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{3}{g + 1}$ mit $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{g + 1}{(g + 2) (g + 1)} + \frac{3 (g + 2)}{(g + 1) (g + 2)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(g + 2) (g + 1)$ um.

$\frac{g + 1}{(g + 1) (g + 2)} + \frac{3 (g + 2)}{(g + 1) (g + 2)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{g + 1 + 3 (g + 2)}{(g + 1) (g + 2)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{g + 1 + 3 g + 3 \cdot 2}{(g + 1) (g + 2)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{g + 1 + 3 g + 6}{(g + 1) (g + 2)}$

Schritt 5.3

Addiere $g$ und $3 g$ .

$\frac{4 g + 1 + 6}{(g + 1) (g + 2)}$

Schritt 5.4

Addiere $1$ und $6$ .

$\frac{4 g + 7}{(g + 1) (g + 2)}$