Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} h = & 15 \\ r = & 2 \end{array}$

Schritt 1

Die Oberfläche eines Zylinders ist gleich der Summe der Grundflächen, von denen jede einen Flächeninhalt von $π \cdot r^{2}$ hat, plus der Mantelfläche. Die Mantelfläche ist gleich der Fläche eines Rechtecks mit der Länge $2 π r$ (der Umfang der Grundfläche) mal der Höhe.

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

Schritt 2

Setze die Werte des Radius $r = 2$ und der Höhe $h = 15$ in die Formel ein. Pi $π$ ist ungefähr gleich $3.14$ .

$2 (π) {(2)}^{2} + 2 (π) (2) (15)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $2$ mit ${(2)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege ${(2)}^{2}$ .

${(2)}^{2} \cdot 2 π + 2 (π) (2) (15)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere ${(2)}^{2}$ mit $2$ .

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Schritt 3.1.2.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

${(2)}^{2} \cdot 2^{1} π + 2 (π) (2) (15)$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (15)$

Schritt 3.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2^{3} π + 2 (π) (2) (15)$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 π + 2 (π) (2) (15)$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$8 π + 4 π \cdot 15$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $15$ mit $4$ .

$8 π + 60 π$

Schritt 4

Addiere $8 π$ und $60 π$ .

$68 π$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$68 π$

Dezimalform:

$213.62830044 \dots$