Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} h = & 72 \\ r = & 30 \end{array}$

Schritt 1

Die Oberfläche eines Kegels ist gleich der Grundfläche plus der Mantelfläche des Kegels.

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Schritt 2

Setze die Werte der Länge $r = 30$ und Höhe $h = 72$ in die Formel ein. Pi $π$ ist ungefähr gleich $3.14$ .

$(π \cdot 30) (30 + \sqrt{{(30)}^{2} + {(72)}^{2}})$

Schritt 3

Bringe $30$ auf die linke Seite von $π$ .

$30 \cdot π (30 + \sqrt{{(30)}^{2} + {(72)}^{2}})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Potenziere $30$ mit $2$ .

$30 π (30 + \sqrt{900 + {(72)}^{2}})$

Schritt 4.2

Potenziere $72$ mit $2$ .

$30 π (30 + \sqrt{900 + 5184})$

Schritt 4.3

Addiere $900$ und $5184$ .

$30 π (30 + \sqrt{6084})$

Schritt 4.4

Schreibe $6084$ als $78^{2}$ um.

$30 π (30 + \sqrt{78^{2}})$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$30 π (30 + 78)$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Addiere $30$ und $78$ .

$30 π \cdot 108$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $108$ mit $30$ .

$3240 π$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3240 π$

Dezimalform:

$10178.76019763 \dots$