Algebravorstufe Beispiele

 $\begin{array}{r} h = & 7 \\ r = & 14 \end{array}$

Schritt 1

Die Oberfläche eines Kegels ist gleich der Grundfläche plus der Mantelfläche des Kegels.

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Schritt 2

Setze die Werte der Länge $r = 14$ und Höhe $h = 7$ in die Formel ein. Pi $π$ ist ungefähr gleich $3.14$ .

$(π \cdot 14) (14 + \sqrt{{(14)}^{2} + {(7)}^{2}})$

Schritt 3

Bringe $14$ auf die linke Seite von $π$ .

$14 \cdot π (14 + \sqrt{{(14)}^{2} + {(7)}^{2}})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Potenziere $14$ mit $2$ .

$14 π (14 + \sqrt{196 + {(7)}^{2}})$

Schritt 4.2

Potenziere $7$ mit $2$ .

$14 π (14 + \sqrt{196 + 49})$

Schritt 4.3

Addiere $196$ und $49$ .

$14 π (14 + \sqrt{245})$

Schritt 4.4

Schreibe $245$ als $7^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $49$ aus $245$ heraus.

$14 π (14 + \sqrt{49 (5)})$

Schritt 4.4.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$14 π (14 + \sqrt{7^{2} \cdot 5})$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$14 π (14 + 7 \sqrt{5})$

Schritt 5

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$14 π \cdot 14 + 14 π (7 \sqrt{5})$

Schritt 5.2

Multipliziere.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $14$ mit $14$ .

$196 π + 14 π (7 \sqrt{5})$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $14$ .

$196 π + 98 π \sqrt{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$196 π + 98 π \sqrt{5}$

Dezimalform:

$1304.18400374 \dots$