Algebravorstufe Beispiele

Bestimme den Flächeninhalt Pyramide (21/9)(21/6)(15/9)
Schritt 1
Die Oberfläche einer Pyramide ist gleich der Summe der Flächen aller Seiten der Pyramide. Die Basis der Pyramide hat die Fläche und sowie stellen die schräge Höhe an der Länge und die schräge Höhe an der Breite dar.
Schritt 2
Setze die Werte für die Länge , die Breite und die Höhe in die Formel für die Oberfläche einer Pyramide ein.
Schritt 3
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.6.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.6.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.7
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.7.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.7.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.7.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.7.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.7.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.8
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 3.9
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.9.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.9.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.10
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.11
Potenziere mit .
Schritt 3.12
Potenziere mit .
Schritt 3.13
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.13.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.13.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.13.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.13.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.13.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.14
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.15
Potenziere mit .
Schritt 3.16
Potenziere mit .
Schritt 3.17
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.18
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.18.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.18.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.19
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.20
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.20.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.20.2
Addiere und .
Schritt 3.21
Schreibe als um.
Schritt 3.22
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.22.1
Schreibe als um.
Schritt 3.22.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 3.23
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.23.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.23.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.24
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.24.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.24.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.24.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.24.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.24.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.25
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.25.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.25.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.25.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.25.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.25.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.26
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 3.27
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.27.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.27.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.28
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.29
Potenziere mit .
Schritt 3.30
Potenziere mit .
Schritt 3.31
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.31.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.31.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.31.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.31.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.31.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.32
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.33
Potenziere mit .
Schritt 3.34
Potenziere mit .
Schritt 3.35
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.36
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.37
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.37.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.37.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.37.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.37.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.38
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.39
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.39.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.39.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.39.3
Addiere und .
Schritt 3.40
Schreibe als um.
Schritt 3.41
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.41.1
Schreibe als um.
Schritt 3.41.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 3.42
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.42.1
Schreibe als um.
Schritt 3.42.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 3.43
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.43.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.43.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.43.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Addiere und .
Schritt 8
Berechne die genäherte Lösung auf Dezimalstellen.